package com.myc.subjects.greedyalgorithm;

/**
 * LeetCode题号：55
 *
 * 跳跃游戏
 *
 * 给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
 * 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
 * 判断你是否能够到达最后一个下标。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [2,3,1,1,4]
 * 输出：true
 * 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [3,2,1,0,4]
 * 输出：false
 * 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
 *
 * 提示：
 * 1 <= nums.length <= 3 * 104
 * 0 <= nums[i] <= 105
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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 */

public class Tiaoyueyouxi {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{2,3,1,1,4};
        Tiaoyueyouxi t = new Tiaoyueyouxi();
        System.out.println(t.canJump2(nums));
    }

    /**
     * 方法一：分析法
     * 时间复杂度：O(n) ~ O(n^2)
     * 由对题意的分析我们可以得知，达不到最后一个数的唯一条件就是，在最后一个数之前存在一个0，使得位于该0前面的所有的数，均没有办法跨越这个0。
     * 此时该数组从起始位置开始跳跃无法到达最后一个元素
     */
    public boolean canJump1(int[] nums) {

        //遍历数组元素
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            //找到值为0的元素（最后一个数为0不算）
            if(nums[i] == 0 && i != nums.length - 1){

                //定义信号量（是否能跨过该0）
                boolean canPass = false;

                //由该0前面一个数开始遍历至第一个数
                for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
                    //如果存在到该0的距离小于该元素的值的元素，则代表该0可以跨越
                    if(i - j < nums[j]){
                      canPass = true;
                      break;
                    }
                }
                //遍历完成还是无法跨越，直接返回false
                if(!canPass) return canPass;
            }
        }

        //遍历完成找不到不能跨越的0，则可以到达最后一个元素
        return true;
    }

    /**
     * 方法二：贪心策略
     * 时间复杂度：O(n)
     * 遍历数组每个元素，在该元素可达的情况下，该元素的值大于他到终点的距离，则可达终点
     * 贪心策略体现在，每个元素都假设跨越最大的距离
     */
    public boolean canJump2(int[] nums) {
        //定义目前可达的最大位置，用于判断遍历到的元素是否可达
        int farthest = 0;

        //遍历数组元素
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            //遍历到不可达元素，则返回false
            if(i > farthest) return false;

            //否则更新可达最大位置
            farthest = Math.max(nums[i] + i, farthest);
            if(farthest == nums.length - 1) return true;
        }
        //遍历完成均可达，则返回true
        return true;
    }

    //官方题解：贪心
    public boolean canJumpOfficial(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i <= rightmost) {
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

}

/**
 * 总结：
 * 1.贪心策略的核心思想是：每一步都取当前情况下的最优解，而无后效性
 * 2.贪心策略不一定会得到全局最优解，然而大多数情况我们解题需要得到全局最优解。所以贪心策略的应用范围很小，很多情况下都不可以使用贪心策略。
 */
